[نبيل مسعد]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاتة


تحية طيبة وغالية وكلعام وامتنا العربية والاسلامية بالف خير


ماطول عليكم ولكنني ادرس حاليا فكرة تصميم عمل طائرة مقاتلة بمحرك نفاث ويلزمني بعض المساعدةمن اهل الخبرة والمعلومات


عرفت انو لازم اكون ملم ببعض المعادلات الرياضية عشان تصميم الهيكل وبصراحة تنقصني الخلفية تماما بالنسبة لهذه المعادلات هل من الممكن ان يتكرم ويتعطف اي حد من اهل العلم ويشرحلي شرح وافي ومبسط مدعم ببعض الامثلة مايلي:


1-معادلة ال Aspect ratio
2- معادلة ال Stability and Control
3- معادلة ال Deflection Angle


اعلم باني اطلب الكثير ولكن عشمي في الله اولا وفي العقول المنيرة والتي يزخر بها منتدانا هذا



ولكم جميعا خالص تقديري واحترامي

[libyan-ame]

أخي الكريم المعادلات التي طلبتها كثيرة وتحتاج الكثير لشرها وشرح التعامل معها

يمكنك الاستفادة من مكتبة المنتدى فهي تحوي الكثير من الكتب والمراجع المتخصصة

[serag eldin]

DEFLECTION ANGLES AND CHORDS

Figure 11-8.-Length of curve. Then, solving for L, This expression is also applicable to the chord definition. However, L., in this case, is not the true arc length, because under the chord definition, the length of curve is the sum of the chord lengths (each of which is usually 100 feet or 100 meters), As an example, if, as shown in view B, figure 11-8, the central angle (A) is equal to three times the degree of curve (D), then there are three 100-foot chords; and the length of “curve” is 300 feet. Middle Ordinate and External Distance Two commonly used formulas for the middle ordinate (M) and the external distance (E) are as follows: DEFLECTION ANGLES AND CHORDS From the preceding discussions, one may think that laying out a curve is simply a matter of locating the center of a circle, where two known or computed radii intersect, and then swinging the arc of the circular curve with a tape. For some applications, that can be done; for example, when you are laying out the intersection and curbs of a private road or driveway with a residential street. In this case, the length of the radii you are working with is short. However, what if you are laying out a road with a 1,000- or 12,000- or even a 40,000-foot radius? Obviously, it would be impracticable to swing such radii with a tape. In usual practice, the stakeout of a long-radius curve involves a combination of turning deflection angles and measuring the length of chords (C, Cl, or CZ as appropriate). A transit is set up at the PC, a sight is taken along the tangent, and each point is located by turning deflection angles and measuring the chord distance between stations. This procedure is illustrated in figure 11-9. In this figure, you see a portion of a curve that starts at the PC and runs through points (stations) A, B, and C. To establish the location of point A on this curve, you should set up your instrument at the PC, turn the required deflection angle (all/2), and then measure the required chord distance from PC to point A. Then, to establish point B, you turn deflection angle D/2 and measure the required chord distance from A to B. Point C is located similarly. As you are aware, the actual distance along an arc is greater than the length of a corresponding chord; therefore, when using the arc definition, either a correction is applied for the difference between arc Figure 11-9.-Deflection angles and chords. 11-7

[serag eldin]

توقيع

منحنىدائريبسيطباستخدامجهازثيودوليتواحد
Setting Out Simple Circular Curves by Deflection Angle Method
(Using one theodolite)

الأدوات المستخدمة

(Instruments) :

1-

شواخص (Ranging Rods): لتثبيت المحطات بشكل مؤقت.
2- شوك (Arrows):لتثبيت المحطات بشكل دائم.
3- شريط (Tape): لتعيين المسافات الأفقية.
4- جهاز الثيودوليت.

: (Procedures)

خطوات العمل

قبل البدء بالجزء العملي نقوم بالحسابات التالية

:

1-

من خلال معرفتنا لنصف قطر المنحنى R وللزاوية D نحسب عناصر المنحنى

T, L , من القوانين :

T = R* tan (

D/2)
L = (D*p*R/180)

=

2*R*sin (D/2)

2-

نحدد Chainage للنقطتين PC و PT من القوانين :

Chainage of PC = Chainage of PI – T
Chainage of PT = Chainage of PC + L

3-

نقسم L إلى عدد من الأوتار الجزئية (Sub chords) ونحدد أطوالها وهي : , C, بحيث أن : C £ (R/20) حتى يمكن إهمال تقوس المنحنى ويكون طول C مساوياً تقريباً لطول الجزء المقابل له من الوتر.

=

Chainage of the first point – Chainage of PC

= Chainage of PT - Chainage of the last point

4-

نحدد Deflection Angles , , حيث

)/R=( (28.648)*

5-

نكون جدول التوقيع اللازم.

على أرض الواقع نقوم بالخطوات التالية

:

1-

نختار نقطة معينة لتكون PI ونثبتها بشوكة ونمد الشريط من هذه النقطة باتجاه معين مسافة تساوي T ونحدد النقطة PC .
2- تثبت جهاز الثيودوليت عند PI ونوجهه نحو PC ونصفره ثم نحرفه يساراً بزاوية مقدارها (180 - D) وهي الزاوية المكملة للزاوية D ثم يحمل شخص شريطاً وشاخصاً ويستمع لتوجيه قارىء الزاوية فيثبت النقطة PT على بعد T من النقطة PI.
3- ننقل جهاز الثيودوليت إلى النقطة PC ونوجهه نحو PI ونصفره.
4- لتعيين نقطة مثل نقطة رقم 1 يمد شخص الشريط من PC ويأخذ عليه قراءة ويستمع لتوجيه قارىء الزاوية عند PC الذي يحرف الجهاز بالزاوية المحددة في الجدول وهي d ونثبت هذه النقطة بشوكة.
5- لتعيين نقطة مثل نقطة رقم 2 يمد شخص الشريط من النقطة رقم 1 ويأخذ عليه قراءة C ويتم توجيه حامل الشريط من خلال قارىء الزاوية الذي يحرف الجهاز بزاوية مقدارها + .
6- نكرر العمل السابق مع كل النقاط المحددة في جدول العمل المصمم حتى نحصل على النقطة PT.

ملاحظة

:

للتأكد من دقة العمل نقيس المسافة المتبقية بين آخر نقطة يتم تعيينها وبين النقطة

PT ويجب أن تكون مساوية لـ .

Calculation:
Given D = 15 18' 30''
R = 209 m
Chainage of PI = 2140 m
Step 1:
Determine the elements of the circular curve :
T = 209 * tan (15 18' 30''/2) = 28.09 m.
= 2*209*sin(15 18' 30''/2) = 55.675 m.
L =( p*209*15 18' 30''/2)/180 = 55.841 m.
Step 2:
Determine the chainage of PC and PT :
chainage of PC = 2140 – 28.09 = 2111.91 m.
chainage of PT = 2111.91 + 55.841 = 2167.75 m.
Step 3:
Determine the partial chords (subchords) ,,C
C £ (R/20) (C » L)
C £ (209/20)
C £ 10.45 m )5 ( يقرب الرقم الناتج إلى أقرب رقم من مضاعفات
C = 10 m.
= 2120 – 2111.91 = 8.09m.
= 2167.75 – 2160 = 7.75 m
Step 4:
Determine the deflection angles , ,
= (28.648*8.09)/209 = 1 6' 32'' .
= (28.648*10)/209 = 1 22' 14.5'' .
= (28.648*7.75)/209 = 1 3' 45'' .
Step 5:
Construct the table needed for setting out the curve :

Station

Chainage

Subchord
(m)

Deflection
Angle

Total Def.
Angle

PC

2111.91

0

00 00' 00''

00 00' 00''

1

2120

8.09

1 6' 32''

1 6' 32''

2

2130

10

1 22' 14.5''

2 28' 46.5''

3

2140

10

1 22' 14.5''

3 51' 1''

4

2150

10

1 22' 14.5''

5 13' 15.5''

5

2160

10

1 22' 14.5''

6 35' 30''

PT

2167.75

7.75

1 3' 45''

7 39' 15''

التعليق

(Comment):

1-

إحدى طرق توقيع المنحنيات الدائرية البسيطة هي التوقيع باستخدام جهاز ثيودوليت واحد حيث يتم تعيين النقاط الواقعة على المنحنى من خلال قياس زاوية الانحراف من PC.
2- تعتمد هذه الطريقة على مبدأ هندسي وهو أن الزاوية بين Tangent و Chord عند نقطة معينة واقعة على المنحنى تساوي نصف الزاوية المركزية التي يحصرها الوتر(chord).

[serag eldin]

length and chord length, or shorter chords are used to make the error resulting from the difference negligible. In the latter case, the following chord lengths are commonly used for the degrees of curve shown: 100 feet—0 to 3 degrees of curve 50 feet—3 to 8 degrees of curve 25 feet—8 to 16 degrees of curve 10 feet-over 16 degrees of curve The above chord lengths are the maximum dis- tances in which the discrepancy between the arc length and chord length will fall within the allowable error for taping. The allowable error is 0.02 foot per 100 feet on most construction surveys; however, based on terrain conditions or other factors, the design or project engineer may determine that chord lengths other than those recommended above should be used for curve stakeout. The following formulas relate to deflection angles: (To simplify the formulas and further discussions of deflection angles, the deflection angle is designated simply as d rather than d/2.) Where: d = Deflection angle (expressed in degrees) C = Chord length D = Degree of curve d = 0.3 CD Where: d = Deflection angle (expressed in minutes) C = Chord length D = Degree of curve W h e r e: d = Deflection angle (expressed in degrees) C = Chord length R = Radius. Figure 11-1O.—Laying out a simple curve. SOLVING AND LAYING OUT A SIMPLE CURVE Now let’s solve and lay out a simple curve using the arc definition, which is the definition you will more often use as an EA. In figure 11-10, let’s assume that the directions of the back and forward tangents and the location of the PI have previously been staked, but the tangent distances have not been meas- ured. Let’s also assume that stations have been set as far as Station 18 + 00. The specified degree of curve (D) is 15°, arc definition. Our job is to stake half-sta- tions on the curve. Solving a Simple Curve We will begin by first determining the distance from Station 18 + 00 to the location of the PI. Since these points have been staked, we can determine the distance by field measurement. Let’s assume we have measured this distance and found it to be 300.89 feet. Next, we set up a transit at the PI and determine that deflection angle I is 75°. Since I always equals A, then A is also 75°, Now we can compute the radius of the curve, the tangent distance, and the length of curve as follows: 11-8

[نبيل مسعد]

انا فعلا عاجز عن الشكر على شرحك الوافي واشكرك من اعماق قلبي لانك تحملت المشقة في الشرح والتفصيل لكي توصل لي الفكرة

مع خالص تحياتي وتقديري لك وللجميع