[serag eldin]

مدى الطائرة





المدى: وهي المسافة التي تقطعها الطائرة بين الاقلاع و الهبوط و تكون محددة بكمية الوقود في الطائرة المزودة بمحرك أما الطائرة الغير مزودة بمحرك فتكون محكومة بسرعة الرياح في البيئة التي تطير فبها الطائرة وحسب الظروف المناخية. إن المسافة التي تقطعها الطائرة المزودة بمحرك تكون محكومة بكمية الوقود المحمولة حيت أن نسبة الوقود المستهلك تدخل في تحديد المسافة التي تقطعها الطائرة و باستهلاك الوقود كليا فان المحركات سوف تتوقف و تفقد الطائرة قوة الدفع. أما الطائرة الغير مزودة بمحرك فان أقصى مدى لها يكون متغير اذ قد يعتمد على عدد ساعات النهار أو ظروف الطقس أو قدرة الطيار على الاستمرارية وغيرها من العوامل. يمكن إيجاد المدى من خلال ضرب السرعة (V) عند ظروف معينة في أقصى وقت(t_max) و حسب معادلة الاشتقاق.



الاشتقاق

أستهلاك الوقود عند كل وحدة زمنية هو:

حيث ان Wf هو كمية الوقود المحمولة، إن نسبة وزن تدفق الوقود(الذي يستهلك) له علاقة بوزن الطائرة و بما أن dWf = − dW إذن:

وبذلك تكون نسبة تغير وزن الوقود مع المسافة هي:

حيث V هي السرعة
ألان نجد المدى من خلال التكامل الواضح:

إن المصطلح V/F يسمى المدى المحدد (=المدى عند كل وحدة وزن بالنسبة للوقود)، يمكن حساب المدى المحدد عندما تكون الطائرة ظاهريا بحالة طيران مستقر. الاختلاف يكمن فقط في كون الطائرة نفاثة او مروحية.

الطائرة المروحية

عندما تقوم المراوح بعملية الدفع فان مستوى سرعة الطيران عند رقم معين من وزن الطائرة في حالة التوازن يجب ذكره و هو Pa = Pr. لكل سرعة طيران هناك توافق لقيمة محددة ل كفائة الدفع ηj و أستهلاك الوقود المحدد cp. قوى المحرك المتتالية يمكن إيجادها عند طريق:

نسبة وزن تدفق الوقود المتماثلة يمكن حسابها من:
F = cpPbr
القدرة الدافعة هي السرعة مضروبة في الاعاقة التي تحسب من نسبة الرفع و الاعاقة:

على فرض ان الطيران هو عند نسبة ثابتة للرفع و الاعاقة فأن تكامل المدى يكون:

لايجاد تعبير تحليلي للمدى يجب الاخذ بنظر الاعتبار بأن المدى المحدد و نسبة وزن تدفق الوقود يمكن ان تكون لها علاقة بخصائص الطائرة ونظام الدفع.


الدفع النفاث

إن مدى الطائرة النفاثة يمكن أشتقاقه أيضا،الان يكون مستوى الطيران المتوازن-المستقر محسوب فالعلاقة المستخدمة هي . يمكن كتابة الدفع كالاتي:

يمكن تخصيص المحركات النفاثة ب(الدفع المحدد لاستهلاك الوقود) وذلك لتكون نسبة تدفق الوقود متناسبة مع الاعاقة عوضا عن القدرة.

بأستعمال معادلة الرفع
حيث ρ كثافة الهواء و S مساحة الجناح.
المدى المحدد يمكن إيجاده مساويا لل:

لذلك يصبح المدى:

عند أنقضاض الطائرة من ارتفاع معين فان زاوية الهجوم المحددة و ثابت استهلاك الوقود المحدد تضافان للمعادلة فيصبح المدى:

حيث ان قابلية الانضغاط على خصائص الطائرة الايروديناميكية تهمل بتقليل سرعة الطيران عند الطيران.

الانقضاض/التسلق

بالنسبة للطائرة النفاثة التي تعمل لفترات طويلة عند الجزء الاعلى للغلاف الجوي فان سرعة الصوت تكون ثابتة حيث ان الطيران عند زاوية هجوم محددة و برقم ماك (Mach) ثابت يجعل الطائرة في وضعية التسلق، وبدون تغيير قيمة سرعة الصوت ففي هذا الحالة: V = aM
حيث M هو رقم ماك للانقضاض و a سرعة الصوت. بذلك تصبح معادلة المدى أصغر:

أو كذلك تعرف ب معادلة بريجويت للمدى( Breguet range equation).