تويت
الطريقة الأولى: طريقة التعليق ( سريعة وغير دقيقة )
و هي عبارة عن ربط أي جزء في الجسم بخيط وتعليقه ( ممكن مسك الجسم باليد ) بحيث يبقى متدليا ونرسم خط وهمي في أذهاننا بشكل رأسي باتجاه الجاذبية الأرضية ونكرر نفس الحركة مع تغيير مكان ربط الخيط بالجسم ومن تقاطع الخطين نحدد نقطة مركز الكتلة CG
ويتضح ذلك في مثال شريط الكاسيت المبين في الصورة رقم 1
الصورة رقم 1
الطريقة الثانية : طريقة محصلة العزوم حول نقطة وهمية
( دقيقة و تصلح لأكثر من جسم أو للجسم المكون من أكثر من جزأ )
لنفترض وجود ثلاث أجسام هي A و B و C على خط مستقيم وأوزانها على التوالي 10 و 10 و 20 كيلو جرام ، ولنفترض وجود نقطة وهمية مرجعية ( Datum ) تقع على امتداد الخط المستقيم و تبعد عن الأجسام الثلاثة بمسافات ثابتة هي 10م 15م 20م على التوالي كما هو مبين في الصورة رقم 2
الصورة رقم 2
نقوم بحساب مجموع العزوم حول النقطة المرجعية وقسمتها على مجموع أوزان الأجسام
بمعنى: نقوم بضرب وزن كل جسم في المسافة التي يبعدها عن النقطة المرجعية ( Datum ) ونجمع النتائج ونقسمها على مجموع الأوزان كالتالي :
الجسم A وزنه 10 كجم ومسافته 10م -------- 10*10=100
الجسم B وزنه 10 كجم ومسافته 15م -------- 10*15=150
الجسم C وزنه 20 كجم ومسافته 20م -------- 20*20=400
مجموع العزوم : 100+150+400=650 كجم.م
مجموع أوزان الأجسام: 10+10+20=40 كجم
اذا: المسافة مابين مركز الكتلة للأجسام الثلاثة والنقطة المرجعية = مجموع العزوم / مجموع الأوزان
أي: 650 / 40 = 16.25م
قد يسأل شخص ما : أريد أن أغير مكان مركز كتلة الأجسام الثلاثة بمسافة تبعد عن النقطة المرجعية بقيمة محددة مسبقا عن طريق تحريك أحد الأجسام الثلاثة ؟؟
الجواب في الصورة التالية ( الصورة رقم 3 )
الصورة رقم 3 ( س هي نفسها X )
لنفترض أننا نريد تحريك الجسم C بحيث تكون المسافة مابين النقطة المرجعية ومركز كتلة الأجسام الثلاثة هي 15م
السؤال: كم يجب أن تبلغ المسافة التي سوف أحركها لهذا الجسم وبأي اتجاه ؟؟
بنفس الطريقة السابقة ولكن هنا مسافة مركز الكتلة معلومة ومسافة الجسم C مجهولة
وهي كالتالي:
الجسم A وزنه 10 كجم ومسافته 10م ------ 10*10=100
الجسم B وزنه 10 كجم ومسافته 15م ------ 10*15=150
الجسم C وزنه 20 كجم ومسافته س ------- 20*س =20س
مجموع العزوم: 100+150+20س = 250+20س
مجموع أوزان الأجسام: 10+10+20= 40 كجم
بما أن: المسافة مابين مركز الكتلة و النقطة المرجعية = مجموع العزوم / مجموع الأوزان
اذا: 15 = ( 250+20س ) / 40
بتبسيط المعادلة : 350 = 20س
اذا المسافة بين مركز كتلة الجسم C والنقطة المرجعية: س = 17.5م
المسافة السابقة للجسم C = 20م > المسافة الحالية للجسم C =17.5م
اذا: لابد أن نحرك الجسم C باتجاه اليسار بمقدار:
20 – 17.5 = 2.5م ( وهو المطلوب )
السؤال الأهم: كيف نستفيد من هذه الفكرة في حساب مركز الكتلة للطائرة ؟؟؟
الحل سهل !!
تأمل في الصورة التالية ( صورة رقم 4 )
صورة رقم 4
لنفترض لدينا وجود طائرة كهربائية يوجد بها إطار أمامي وإطاران خلفيان ونريد تحريك البطارية لضبط موقع مركز كتلة الطائرة.
ننزع البطارية من الطائرة و ونزنها بميزان دقيق ونسجل القراءة ثم نضعها جانبا.
نحضر الميزان و نضعه أسفل الإطار الأمامي للطائرة ونضع أسفل الإطاران الخلفيان جسم ما يرتكز عليه الإطاران ويكون بنفس مستوى سطح الميزان ونسجل القراءة ومن ثم نعكس العملية للإطاران الخلفيان ونسجل القراءة.
الآن أصبح لدينا ثلاثة قراءات أولهما وزن البطارية فهي الجسم القابل للتحريك أي بمثابة الجسم C في المثال السابق والقراءتين الأخريين بمثابة أوزان الجسم A والجسم B في نفس المثال.
وطريقة الحل تكون كما في المثال السابق ،،،،
( طبعا إذا كانت المسافة العرضية بين الإطاران الخلفيان أكبر من عرض سطح الميزان من الممكن إحضار لوح خشبي وخصم قيمة وزنه من القراءة )
أتمنى أن يكون الشرح واضحا وأي سؤال أنا رهن الاشارة
ولكم تحياتي ...
بروق المزن
و هي عبارة عن ربط أي جزء في الجسم بخيط وتعليقه ( ممكن مسك الجسم باليد ) بحيث يبقى متدليا ونرسم خط وهمي في أذهاننا بشكل رأسي باتجاه الجاذبية الأرضية ونكرر نفس الحركة مع تغيير مكان ربط الخيط بالجسم ومن تقاطع الخطين نحدد نقطة مركز الكتلة CG
ويتضح ذلك في مثال شريط الكاسيت المبين في الصورة رقم 1
الصورة رقم 1
الطريقة الثانية : طريقة محصلة العزوم حول نقطة وهمية
( دقيقة و تصلح لأكثر من جسم أو للجسم المكون من أكثر من جزأ )
لنفترض وجود ثلاث أجسام هي A و B و C على خط مستقيم وأوزانها على التوالي 10 و 10 و 20 كيلو جرام ، ولنفترض وجود نقطة وهمية مرجعية ( Datum ) تقع على امتداد الخط المستقيم و تبعد عن الأجسام الثلاثة بمسافات ثابتة هي 10م 15م 20م على التوالي كما هو مبين في الصورة رقم 2
الصورة رقم 2
نقوم بحساب مجموع العزوم حول النقطة المرجعية وقسمتها على مجموع أوزان الأجسام
بمعنى: نقوم بضرب وزن كل جسم في المسافة التي يبعدها عن النقطة المرجعية ( Datum ) ونجمع النتائج ونقسمها على مجموع الأوزان كالتالي :
الجسم A وزنه 10 كجم ومسافته 10م -------- 10*10=100
الجسم B وزنه 10 كجم ومسافته 15م -------- 10*15=150
الجسم C وزنه 20 كجم ومسافته 20م -------- 20*20=400
مجموع العزوم : 100+150+400=650 كجم.م
مجموع أوزان الأجسام: 10+10+20=40 كجم
اذا: المسافة مابين مركز الكتلة للأجسام الثلاثة والنقطة المرجعية = مجموع العزوم / مجموع الأوزان
أي: 650 / 40 = 16.25م
قد يسأل شخص ما : أريد أن أغير مكان مركز كتلة الأجسام الثلاثة بمسافة تبعد عن النقطة المرجعية بقيمة محددة مسبقا عن طريق تحريك أحد الأجسام الثلاثة ؟؟
الجواب في الصورة التالية ( الصورة رقم 3 )
الصورة رقم 3 ( س هي نفسها X )
لنفترض أننا نريد تحريك الجسم C بحيث تكون المسافة مابين النقطة المرجعية ومركز كتلة الأجسام الثلاثة هي 15م
السؤال: كم يجب أن تبلغ المسافة التي سوف أحركها لهذا الجسم وبأي اتجاه ؟؟
بنفس الطريقة السابقة ولكن هنا مسافة مركز الكتلة معلومة ومسافة الجسم C مجهولة
وهي كالتالي:
الجسم A وزنه 10 كجم ومسافته 10م ------ 10*10=100
الجسم B وزنه 10 كجم ومسافته 15م ------ 10*15=150
الجسم C وزنه 20 كجم ومسافته س ------- 20*س =20س
مجموع العزوم: 100+150+20س = 250+20س
مجموع أوزان الأجسام: 10+10+20= 40 كجم
بما أن: المسافة مابين مركز الكتلة و النقطة المرجعية = مجموع العزوم / مجموع الأوزان
اذا: 15 = ( 250+20س ) / 40
بتبسيط المعادلة : 350 = 20س
اذا المسافة بين مركز كتلة الجسم C والنقطة المرجعية: س = 17.5م
المسافة السابقة للجسم C = 20م > المسافة الحالية للجسم C =17.5م
اذا: لابد أن نحرك الجسم C باتجاه اليسار بمقدار:
20 – 17.5 = 2.5م ( وهو المطلوب )
السؤال الأهم: كيف نستفيد من هذه الفكرة في حساب مركز الكتلة للطائرة ؟؟؟
الحل سهل !!
تأمل في الصورة التالية ( صورة رقم 4 )
صورة رقم 4
لنفترض لدينا وجود طائرة كهربائية يوجد بها إطار أمامي وإطاران خلفيان ونريد تحريك البطارية لضبط موقع مركز كتلة الطائرة.
ننزع البطارية من الطائرة و ونزنها بميزان دقيق ونسجل القراءة ثم نضعها جانبا.
نحضر الميزان و نضعه أسفل الإطار الأمامي للطائرة ونضع أسفل الإطاران الخلفيان جسم ما يرتكز عليه الإطاران ويكون بنفس مستوى سطح الميزان ونسجل القراءة ومن ثم نعكس العملية للإطاران الخلفيان ونسجل القراءة.
الآن أصبح لدينا ثلاثة قراءات أولهما وزن البطارية فهي الجسم القابل للتحريك أي بمثابة الجسم C في المثال السابق والقراءتين الأخريين بمثابة أوزان الجسم A والجسم B في نفس المثال.
وطريقة الحل تكون كما في المثال السابق ،،،،
( طبعا إذا كانت المسافة العرضية بين الإطاران الخلفيان أكبر من عرض سطح الميزان من الممكن إحضار لوح خشبي وخصم قيمة وزنه من القراءة )
أتمنى أن يكون الشرح واضحا وأي سؤال أنا رهن الاشارة
ولكم تحياتي ...
بروق المزن
تعليق